【電気回路クイズ】ジャンパー線に惑わされるな！正しい電流の求め方とは？

突然ですが問題です！

この回路に流れる電流は何アンペアでしょうか？

回路の構成を確認しよう

こちらが問題の電気回路です。

• 6Vの電源があり、
• 9Ωの抵抗が3つ直列につながっています。
• さらに、その抵抗の一端をジャンパー線がつないでいる構成です。

さて、この回路に流れる電流は何アンペアになるでしょうか？

とある人の考え方

ある人はこう考えました。

• 6Vの電源から電流が流れ出す。
• 最初の9Ωの抵抗とジャンパー線の分岐点で、抵抗が小さいジャンパー線側に電流が流れる。
• よって、最初の9Ωの抵抗には電流が流れず、ジャンパー線を通って次の抵抗へ。
• その後、9Ωの抵抗を通って電源に戻る。

このように考えると、6Vの電源と9Ωの抵抗1つの回路とみなせるため、オームの法則から

$$I=\frac{V}{R}=\frac{6}{9}=0.666\text{A}$$

と計算されます。

つまり、ジャンパー線の間につながっている2つの9Ωの抵抗は無視してOKという考え方です。

正しい答えは…？

実際の答えは 2A です！

では、なぜそうなるのか、解き方を見ていきましょう。

回路の電位差を確認しよう

まず、6Vの電源が各抵抗の一端にかかっていることがわかります。
電源のマイナス側（0V）も、各抵抗のもう一端に接続されています。

つまり、すべての抵抗に6Vの電位差がかかっているということです。

この構成は、9Ωの抵抗が3つ並列につながっているのと同じ状態です。

合成抵抗を求める

並列回路の合成抵抗は以下の式で求めます：

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$$

すべて9Ωなので、

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$$

よって、合成抵抗 $R=3\mathrm{\Omega }$ です。

オームの法則で電流を計算

オームの法則 $V=R\times I$ を使って電流を求めます。

$$I=\frac{V}{R}=\frac{6}{3}=2A$$

つまり、この回路に流れる電流は 2アンペア となります！

ポイント：電位差に注目しよう

電流を正しく求めるには、各抵抗の両端にどれだけの電位差があるかを考えることが大切です。
それぞれの電位差から流れる電流を計算し、合計する方法でも求められます。

実験は難しい？そんなときは…

このような回路を実際に組んで確かめるのは、なかなか大変ですよね。
そこで便利なのが、パソコン上で回路をシミュレーションできるツールです！

次回は、LTspiceという回路シミュレーターを使って、今回の回路を再現し、電流を確認する方法をご紹介します！